Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Решение.

  Проведём построение и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники  и  они прямоугольные,  — общая,  и  равны как радиусы окружности, следовательно, эти треугольники равны, откуда  По теореме Пифагора найдём радиус окружности:

Диаметр равен двум радиусам, следовательно,  

Ответ:90.