Найдите величину (в градусах) вписанного углаα, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

Решение.

Проведем радиусыOAиOB. Так как по условию задачи хордаABравна радиусу, то треугольникAOB— равносторонний, следовательно, все его углы равны 60°. УголAOB— центральный и равен 60° УголACB— вписанный и опирается на ту же дугу, что и уголAOB. Таким образом,  

Ответ:30.