В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК'.КМ = 4:1. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади...
В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК: КМ =7:3. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отнощение площади треугольника ВКР к площади...
Углы при одном из оснований трапеции равны 80° и 10°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.
Углы при одном из оснований трапеции равны 47° и 43°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. Найдите основания трапеции.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 30, АС = 100, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 18, АС = 36, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК: КМ = 2:11. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади...
В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК: КМ = 4:1. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВК к площади четырёхугольника КРСМ.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
На сторонеBCостроугольного треугольникаABC(AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высотуADв точкеM,AD=27,MD=18,H— точка пересечения высот треугольникаABC. НайдитеAH.
ТочкиMиNлежат на сторонеACтреугольникаABCна расстояниях соответственно 9 и 11 от вершиныA. Найдите радиус окружности, проходящей через точкиMиNи касающейся лучаAB, если
Окружность, вписанная в треугольникABC, касается его сторон в точкахM, KиP. Найдите углы треугольникаABC, если углы треугольникаMKPравны 38°, 78° и 64°.
МедианаBMтреугольникаABCявляется диаметром окружности, пересекающей сторонуBCв её середине. Найдите длину стороныAC, если радиус описанной окружности треугольникаABCравен 7.
МедианаBMтреугольникаABCявляется диаметром окружности, пересекающей сторонуBCв её середине. Длина стороныACравна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольникаABC.
В трапецииABCDбоковая сторонаABперпендикулярна основаниюBC. Окружность проходит через точкиCиDи касается прямойABв точкеE. Найдите расстояние от точкиEдо прямойCD, еслиAD= 14,BC= 12.
Высоты остроугольного треугольникаABC, проведённые из точекBиC, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точкахB1иC1. Оказалось, что отрезокB1C1проходит через центр описанной...
В параллелограммеABCDпроведена диагональAC. ТочкаOявляется центром окружности, вписанной в треугольникABC. Расстояния от точкиOдо точкиAи прямыхADиACсоответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограммаABCD.
Окружности радиусов 14 и 35 касаются внешним образом. ТочкиAиBлежат на первой окружности, точкиCиD— на второй. При этомACиBD— общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямымиABиCD.
В прямоугольном треугольникеABCс прямым угломB, проведена биссектриса углаA. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведённый к сторонеBCв точкеK. Найдите уголBCK, если известно, что уголACBравен 40°.