Из точкиАпроведены две касательные к окружности с центром в точкеО. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точкиАдо точкиОравно8.
СторонаACтреугольникаABCпроходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=44°. Ответ дайте в градусах.
Касательные в точкахAиBк окружности с центромOпересекаются под углом 72°. Найдите уголABO. Ответ дайте в градусах.
ОтрезокAB=40 касается окружности радиуса 75 с центромOв точкеB. Окружность пересекает отрезокAOв точкеD. НайдитеAD.
Прямая касается окружности в точкеK. ТочкаO— центр окружности. ХордаKMобразует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину углаOMK. Ответ дайте в градусах.
В треугольникеABCуголCравен 90°,AC= 30 ,BC= Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Найдите величину (в градусах) вписанного углаα, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
ACиBD— диаметры окружности с центромO. УголACBравен 36°. Найдите уголAOD. Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 6,5. Найдите
В угол величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и
Центр окружности, описанной около треугольникаABC, лежит на сторонеAB. Найдите уголABC, если уголBACравен 30°. Ответ дайте в градусах.
СторонаACтреугольникаABCсодержит центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.
В уголCвеличиной 83° вписана окружность с центромO, которая касается сторон угла в точкахAиB. Найдите уголAOB. Ответ дайте в градусах.
ТочкаO– центр окружности, на которой лежат точкиA, BиC. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите уголBCO. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметраABвзяты точкиMиN. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите уголNMB. Ответ дайте в градусах.
На окружности с центромOотмечены точкиAиBтак, что Длина меньшей дугиABравна 63. Найдите длину большей дуги.
ТочкаО— центр окружности, ∠AOB= 84° (см. рисунок). Найдите величину углаACB(в градусах).
ТреугольникABCвписан в окружность с центром в точкеO. Найдите градусную меру углаCтреугольникаABC, если уголAOBравен 48°.
ТочкиA,B,CиDлежат на одной окружности так, что хордыABиСDвзаимно перпендикулярны, а ∠BDC= 25°. Найдите величину углаACD.
Величина центрального углаAODравна 110°. Найдите величину вписанного углаACB. Ответ дайте в градусах.
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точкахAиB. На одной из дуг этой окружности выбрали точкуCтак, как показано на рисунке. Найдите величину углаACB.
ТочкиAиBделят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
В окружности с центромO ACиBD— диаметры. УголACBравен 26°. Найдите уголAOD. Ответ дайте в градусах.
Найдите градусную меру∠ACB, если известно, чтоBCявляется диаметром окружности, а градусная мера центрального∠AOCравна 96°.