Две касающиеся внешним образом в точкеKокружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершинойA. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точкуK, пересекает стороны угла в точкахBиC. Найдите радиус окружности, описанной...
Три окружности, радиусы которых равны 2, 3 и 10, попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трёх окружностей.
Две окружности с центрамиO1иO3и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центромO2радиусом 7,5. Найдите...
Углы при одном из оснований трапеции равны 85° и 5°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 1. Найдите основания трапеции.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно56.
ЧетырёхугольникABCDсо сторонамиAB=25 иCD=16 вписан в окружность. ДиагоналиACиBDпересекаются в точкеK, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны см и
В равнобедренной трапецииABCDбоковые стороны равны меньшему основаниюBC. К диагоналям трапеции провели перпендикулярыBHиCE. Найдите площадь четырёхугольникаBCEH, если площадь трапецииABCDравна 36 .
Основания трапеции относятся как Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
Боковые стороныABиCDтрапецииABCDравны соответственно 20 и 25, а основаниеBCравно 5. Биссектриса углаADCпроходит через середину стороныAB. Найдите площадь трапеции.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно28.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
МедианаBMи биссектрисаAPтреугольникаABCпересекаются в точкеK, длина стороныACотносится к длине стороныABкак 9:7. Найдите отношение площади треугольникаABKк площади четырёхугольникаKPCM.
МедианаBMи биссектрисаAPтреугольникаABCпересекаются в точкеK, длина стороныACвтрое больше длины стороныAB. Найдите отношение площади треугольникаABKк площади четырёхугольникаKPCM.
МедианаBMи биссектрисаAPтреугольникаABCпересекаются в точкеK, длина стороныACвтрое больше длины стороныAB. Найдите отношение площади четырехугольникаKPCMк площади треугольникаABC.
Через середину K медианыBMтреугольникаABCи вершинуAпроведена прямая, пересекающая сторонуBCв точкеP. Найдите отношение площади четырёхугольникаKPCMк площади треугольникаAMK.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
В треугольникеABCна его медианеBMотмечена точкаKтак, чтоBK:KM=4:1. ПрямаяAKпересекает сторонуBCв точкеP. Найдите отношение площади треугольникаABKк площади четырёхугольникаKPCM.
Через серединуKмедианыBMтреугольникаABCи вершинуAпроведена прямая, пересекающая сторонуBCв точкеP.Найдите отношение площади треугольникаABKк площади четырёхугольникаKPCM.