ПустьABCD —данная трапеция,ADиВС —основания,АС =15,BD= 7. На продолжении основанияADза точкойDотметим точкуЕтак, что прямыеBDиСЕпараллельны (см. рис.).
ЧетырёхугольникBCED —параллелограмм, поэтомуED = ВСиСЕ = BD =7. Площадь трапеции равна
гдеh —высота трапеции.
Площадь треугольникаАСЕравна
Следовательно, площадь трапеции равна площади треугольникаАСЕсо сторонамиАС =15,СЕ = BD= 7 иАЕ = ВС +AD =20.
По формуле Герона получаем: