Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен  . Найдите площадь параллелограмма.

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем синус угла. В прямоугольном треугольнике тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Имеем:

Таким образом,  , гдеx— число.

По теореме Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна:

В прямоугольном треугольнике синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Имеем:

Таким образом,

Ответ:20.