Биссектриса углаAпараллелограммаABCDпересекает сторонуBCв точкеK. Найдите периметр параллелограмма, еслиBK=6,CK=10.

Решение.

  УглыBKAиKADравны как накрест лежащие углы при параллельных прямых, поэтому углыBAKиBKAтакже равны. Следовательно, треугольникABK— равнобедренный, откудаAB=BK=6. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторонP=2(BC+AB)=2(6+10+6)=44.

Ответ:44.